题目内容
【题目】一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式?
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
【答案】(1)5元;(2)y=x+5;(3)元;(4)45kg土豆.
【解析】
试题分析:(1)直接根据图象与y轴的交点可知:农民自带的零钱是5元;
(2)设降价出售前,农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为:y=kx+b,把点(0,5),(30,20)代入利用待定系数法可得y=x+5;
(3)由(2)中一次函数的系数k=,即可求得降价前每千克的土豆价格;
(4)先根据题意求得减价出售的土豆共有15千克,继而可得总数为45千克.
解:(1)根据图象与y轴的交点可知:农民自带的零钱是5元;
(2)设降价出售前,农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为:y=kx+b,
把点(0,5),(30,20)代入可得:
,
解得:k=,b=5
∴y=x+5;
(3)根据(2)中的表达式:k=,
∴降价前每千克的土豆价格是元;
(4)(26﹣20)÷0.4=15
15+30=45kg.
所以一共带了45kg土豆.
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