题目内容

【题目】为了落实国务院惠农的指示精神最近政府又出台了一系列“三农”优惠政策使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现该产品每天的销售量千克与销售价元/千克有如下关系:.设这种产品每天的销售利润为

1之间的函数关系式.

2当销售价定为多少元时每天的销售利润最大?最大利润是多少?

3如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克该农户想要每天获得150元的销售利润销售价应定为多少元?

【答案】 x=30y最大为200元定为每千克25

【解析】

试题分析:1根据销售额=销售量×销售价单x列出函数关系式

2用配方法将2的函数关系式变形利用二次函数的性质求最大值

3把y=150代入2的函数关系式中解一元二次方程求x根据x的取值范围求x的值.

试题解析:1由题意得出:

w=x-20y

=x-20)(-2x+80

=-2x2+120x-1600

故w与x的函数关系式为:w=-2x2+120x-1600;

2w=-2x2+120x-1600=-2x-302+200

-2<0

当x=30时w有最大值.w最大值为200.

答:该产品销售价定为每千克30元时每天销售利润最大最大销售利润200元.

3当w=150时可得方程-2x-302+200=150.

解得 x1=25x2=35

35>28

x2=35不符合题意应舍去

答:该农户想要每天获得150元的销售利润销售价应定为每千克25元.

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