题目内容

如图，在△ABC中，AC=10，BC=17，CD=8，AD=6，求△ABC的面积．
∵在△ABC中，AC=10，CD=8，AD=6
∴AD2+CD2=AC2，即62+82=102，
∴△ACD是直角三角形，
∴CD⊥AB，
∵在Rt△BCD中，CD=8，BC=17，
∴BD=
BC2-CD2
=
172-82
=15，
∴AD+BD=6+15=21，
∴S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
（AD+BD）•AD=
1
2
×21×8=84．
答：△ABC的面积是84．
练习册系列答案
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学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚剪下展开即可得到一个五角星.如果想得到一个正五角星（如图④），那么在图③中剪下时，应使的度数为
A．　B．C．　　D．
下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　）
A．5，11，13B．3，
2
，
5
C．9，12，15D．32，42，52
若三角形的三边a、b、c满足|a-3|+（4-b）2+
c-5
=0，那么这个三角形是______三角形．
如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，△BPQ的面积为______cm2．
如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=
9
5
．
（1）求CD，AD的值；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
直角三角形三边长分别为3，4，5，那么它最长边上的高为（　　）
A．3B．2.4C．1.2D．4
已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为______cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．
细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
OA22=(
1
)2+1=2，S1=
1
2
；
OA32=12+(
2
)2=3，S2=
2
2
；
OA42=12+(
3
)2=4，S3=
3
2
…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OAn2=______；Sn=______．
（2）求出OA10的长．
（3）若一个三角形的面积是
5
，计算说明他是第几个三角形？
（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

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