Question

如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，△BPQ的面积为______cm²．

Answer 1

设AB为3xcm，BC为4xcm，AC为5xcm，
∵周长为36cm，
AB+BC+AC=36cm，
∴3x+4x+5x=36，
得x=3，
∴AB=9cm，BC=12cm，AC=15cm，
∵AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是直角三角形，
过3秒时，BP=9-3×1=6（cm），BQ=2×3=6（cm），
∴S_△PBQ=

1

2

BP•BQ=

1

2

×（9-3）×6=18（cm²）．