Question

【题目】如图，将一根长为的牙刷放置在底面直径为、高为的圆柱形牙刷筒中，则牙刷露在筒外的长度最小为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据杯子内牙刷的长度取值范围得出杯子外面长度的取值范围，即可得出答案．

解：∵将一根长为18cm的牙刷，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，
∴在杯子中牙刷最短是等于杯子的高，最长是等于杯子斜边长度，
∴当杯子中牙刷最短是等于杯子的高时，x=12cm，
最长时等于牙刷斜边长度是：利用勾股定理可得长度==13，

∴12cm≤杯子中牙刷长度≤13cm
∴则牙刷露在筒外的长度最小为的取值范围是：（18-13）≤牙刷露在筒外的长度≤（18-12），
即5≤牙刷露在筒外的长度≤6．
则牙刷露在筒外的长度最小为5cm,答案选A.