题目内容

已知：如图，A、B、C、D在⊙O上，AB=CD．求证：∠AOC=∠DOB．
∵弦AB=CD（已知），
∴以
AB
=
CD
；
∴∠AOB=∠COD，
∴∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC，
即∠AOC=∠BOD．
练习册系列答案
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如图，已知直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点，点B、C把
OA
三等分，连接PC并延长PC交y轴于点D（0，3）．
（1）求证：△POD≌△ABO；
（3）若直线l：y=kx+b经过圆心P和D，求直线l的解析式．
如图，C、D是以AB为直径的⊙O上的两个点，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为（　　）
A．15°B．30°C．60°D．75°
如图，A、B、C是⊙O上的点，点A和点O在直线BC的同侧，且∠BAC=40°，则∠BOC=______．
如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．∠D=30°，BC=1．
（1）求⊙O的半径．
（2）求圆中阴影部分的面积．
如图，A、B为圆O上的两个定点，P是圆O上的动点（P不与A、B重合），我们称∠APB为圆O上关于A、B的滑动角．已知∠APB是圆O上关于点A、B的滑动角．
①若AB为圆O的直径，则∠APB=______；
②若圆O半径为1，AB=
2
，求∠APB的度数．
如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，∠BOC=120°，则∠BDC等于（　　）
A．140°B．70°C．60°D．120°
如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，M、N分别是OA、OB上两点，且AM=20M，BN=20N，MC=NC，求证：
AC
=
BC
．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=30°，则∠BAC的度数为______．

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