题目内容
如图,A、B为圆O上的两个定点,P是圆O上的动点(P不与A、B重合),我们称∠APB为圆O上关于A、B的滑动角.已知∠APB是圆O上关于点A、B的滑动角.
①若AB为圆O的直径,则∠APB=______;
②若圆O半径为1,AB=
,求∠APB的度数.
①若AB为圆O的直径,则∠APB=______;
②若圆O半径为1,AB=
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①∵AB为圆O的直径,
∴∠APB=90°.
故答案为:90°.
②如图:连接OA,OB,AB,
∵圆O半径为1,AB=
,
∴OA2+OB2=AB2,
∴∠AOB=90°,
若点P在优弧AB上,则∠APB=
∠AOB=45°,
若点P在劣弧AB上,则∠AP′B=180°-∠APB=135°.
∴∠APB的度数为45°或135°.
∴∠APB=90°.
故答案为:90°.
②如图:连接OA,OB,AB,
∵圆O半径为1,AB=
2 |
∴OA2+OB2=AB2,
∴∠AOB=90°,
若点P在优弧AB上,则∠APB=
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若点P在劣弧AB上,则∠AP′B=180°-∠APB=135°.
∴∠APB的度数为45°或135°.
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