题目内容
如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值等于______．
∵AD=DC
∴∠DCA=∠DAC=∠ACB，
∴AC平分∠BCD，
作N点关于AC的对称点N′，CN′=2，如图，
则N′为CD中点，所以EN′∥AD，
连EN′交AC于M点，
∴EM+NM=EN′，
∴EN′=
（AD+BC）=
（4+8）=6．
故答案为6．
∴∠DCA=∠DAC=∠ACB，
∴AC平分∠BCD，
作N点关于AC的对称点N′，CN′=2，如图，
则N′为CD中点，所以EN′∥AD，
连EN′交AC于M点，
∴EM+NM=EN′，
∴EN′=
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故答案为6．
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