题目内容
如图，直线L是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下列结论：（1）AC⊥BD；（2）AB∥CD；（3）AO=CO；（4）AB⊥BC．其中正确的结论有（ ）个．
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
∵直线L是四边形ABCD的对称轴，
∴AB=AD，BC=CD，
∵AB=CD，
∴AB=BC=CD=AD，
∴四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AB∥CD，AO=CO，故（1）（2）（3）正确，
AB⊥BC只有菱形是正方形时成立，故（4）不一定正确，
综上所述，正确的结论有3个．
故选B．
∴AB=AD，BC=CD，
∵AB=CD，
∴AB=BC=CD=AD，
∴四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AB∥CD，AO=CO，故（1）（2）（3）正确，
AB⊥BC只有菱形是正方形时成立，故（4）不一定正确，
综上所述，正确的结论有3个．
故选B．
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