题目内容
【题目】为提高饮水质量，越来越多的居民选择家用净水器，光明商场计划从生产厂家购进甲、乙两种型号的家用净水器，甲型号净水器进价为160元/台，乙型号净水器进价为280元/台，经过协商沟通，生产厂家拿出了两种优惠方案：第一种优惠方案：甲、乙两种型号净水器均按进价的8折收费；第二种优惠方案：甲型号净水器按原价收费，乙型号净水器的进货量超过10台后超过的部分按进价的6折收费．
光明商场只能选择一种优惠方案，已知光明商场计划购进甲型号净水器数量是乙型号净水器数量的1.5倍，设光明商场购进乙型号净水器
台，选择第一种优惠方案所需费用为片
元，选择第二种优惠方案所需费用为
元．
（1）分别求出、与的关系式：
（2）光明商场计划购进乙型号净水器40台，请你为光明商场选择合适的优惠方案，并说明理由．
【答案】（1）
；
；（2）
；
；选择第一种优惠方案
【解析】
（1）根据题意可以得到
、
与
的关系式；
（2）根据（1）中的结果可以求出、的值，进行比较即可得出答案.
解：（1）由题意，得
=(160×1.5x+280x)×0.8=416x
当0≤x≤10时，=160×1.5x+280x=520x
当x＞10时，=160×1.5x+280×10+280×0.6(x-10)=408x+1120
综上，
故答案为；
（2）当x=40时，=416×40=16640；
=408x+1120=408×40+1120=17440
＜
∴选第一种优惠方案.
故答案为选第一种优惠方案.
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【题目】为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A、B城往C、D两乡运肥料的平均费用如下表. 现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨.
A城(出) | B城(出) | |
C乡(人) | 20元/吨 | 15元/吨 |
D乡(人) | 25元/吨 | 30元/吨 |
（1）A城和B城各多少吨肥料？
（2）设从B城运往D乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；
（3）由于更换车型，使B城运往D乡的运费每吨减少a元(a＞0)，其余路线运费不变，若C、D两乡的总运费最小值不少于10040元，求a的最大整数值.
