题目内容
【题目】如图，将一个8cm×16cm智屏手机抽象成一个矩形ABCD，其中AB＝8cm，AD＝16cm，现将正在竖屏看视频的这个手机围绕它的中心R顺时针旋转90°后改为横屏看视频，其中，M是CD的中点，则图中等于45°的角有_____个．（按图中所标字母写出符合条件的角）
【答案】30
【解析】
如图，连接相关线段后，找出图中的正方形、等腰直角三角形和与∠DHG一类的角，利用正方形的性质和等腰直角三角形的性质一一判断即可．
解：如图，连接OR，PR，EG，FH，AC，BD，ED，DG，GB，BE，CH，AH，AF，FC，DH，CG，BF，AE．
由题意，图中有两个正方形：正方形AHCF，正方形DEBG，由此可得16个45°角，
图中有等腰直角三角形三个，△OMH，△PGM，△ORP，由此可得6个45°角，
图中∠DHG＝45°，这样的角有8个，
所以一共有16+6+8＝30（个），
故答案为30．
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