题目内容
【题目】操场上有三根测杆AB,MN和XY,MN=XY,其中测杆AB在太阳光下某一时刻的影子为BC(如图中粗线).
(1)画出测杆MN在同一时刻的影子NP(用粗线表示),并简述画法;
(2)若在同一时刻测杆XY的影子的顶端恰好落在点B处,画出测杆XY所在的位置(用实线表示),并简述画法.
【答案】详见解析.
【解析】试题分析:
(1) 连接AC,则线段AC所在直线表示太阳的光线. 因为平行投影的投射线是平行的,所以只要从测杆MN顶部的点M处作太阳光线AC的平行线,该线与地面的交点以及测杆底部的点N之间的连线即为MN的影子.
(2) 根据平行投影的原理,过点B作太阳光线AC的平行线可以得到经过测杆XY顶点X的太阳光线. 因为MN=XY,所以过点M作地面的平行线,该线与经过测杆XY顶点X的太阳光线的交点即为测杆XY的顶点X,求得点X后容易得到测杆XY的位置.
试题解析:
(1) 画法:连接AC,过点M作MP∥AC交直线NC于点P,则NP为MN的影子. 具体图形如下.
(2) 画法:连接AC,过点B作射线BE∥AC,过点M作射线MF∥NC,MF交BE于点X,过点X作XY⊥NC交NC于点Y,则XY即为所求. 具体图形如下.
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