题目内容
已知A(-4,n)、B(2,-4)是反比例函数y=
图象和一次函数y=kx+b的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)求不等式kx+b-
>0的解集(请直接写出答案)______.
m |
x |
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)求不等式kx+b-
m |
x |
(1)把B(2,-4)代入y=
得m=2×(-4)=-8,
所以反比例函数解析式为y=-
,
把A(-4,n)代入y=-
得-4n=-8,解得n=2,
把A(-4,2)和B(2,-4)代入y=kx+b得
,解得
,
所以一次函数的解析式为y=-x-2;
(2)直线y=-x-2与x轴交于点C(-2,0),
S△AOB=S△AOC+S△BOC=
×2×2+
×2×4=6;
(3)不等式kx+b-
>0的解集为x<-4或0<x<2.
故答案为x<-4或0<x<2.
m |
x |
所以反比例函数解析式为y=-
8 |
x |
把A(-4,n)代入y=-
8 |
x |
把A(-4,2)和B(2,-4)代入y=kx+b得
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所以一次函数的解析式为y=-x-2;
(2)直线y=-x-2与x轴交于点C(-2,0),
S△AOB=S△AOC+S△BOC=
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2 |
1 |
2 |
(3)不等式kx+b-
m |
x |
故答案为x<-4或0<x<2.
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