题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果：
①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④c＞-15a，
则正确的结论个数是（ ）
①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④c＞-15a，
则正确的结论个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，即b2＞4ac＞，所以①正确；
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴为直线x=-
＜0，
∴b＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以②错误；
又∵对称轴为直线x=-
=-1，
∴2a-b=0，所以③错误；
∵x=3时，y＞0，
∴9a+3b+c＞0，而b=2a，
∴9a+6a+c＞0，即c＞-15a，所以④正确．
故选B．
∴b2-4ac＞0，即b2＞4ac＞，所以①正确；
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴为直线x=-
| b |
| 2a |
∴b＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以②错误；
又∵对称轴为直线x=-
| b |
| 2a |
∴2a-b=0，所以③错误；
∵x=3时，y＞0，
∴9a+3b+c＞0，而b=2a，
∴9a+6a+c＞0，即c＞-15a，所以④正确．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
图象上，并与x轴相交于A、B两点． 且始终与y轴相切于定点C(0，1)．
化为顶点式，并在直角坐标系中画出它的大致图象（
）．
是函数
，请比较
的大小关系．（直接写结果）
的根在函数
的对称轴是直线
，且经过点
（3，0），则
的值为（ ）
