题目内容
如右图，锐角
的高CD和BE相交于点O，则图中与
相似的三角形有 （ ）
的高CD和BE相交于点O，则图中与相似的三角形有 （ ）| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
B
试题分析：根据高的性质可得∠BDO=∠BEA=90°，再结合公共角∠DBO=∠EBA，易证△BDO∽△BEA，同理可证△BDO∽△CEO，△CEO∽△CDA，即可得到结果．
∵∠BDO=∠BEA=90°，∠DBO=∠EBA，
∴△BDO∽△BEA，
∵∠BOD=∠COE，∠BDO=∠CEO=90°，
∴△BDO∽△CEO，
∵∠CEO=∠CDA=90°，∠ECO=∠DCA，
∴△CEO∽△CDA，
∴△BDO∽△BEA∽△CEO∽△CDA．
故选B．
点评：解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法：有两对角相等的两个三角形相似.
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中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分
ABC，DE∥BA，若AB=7，BC=8．则线段
的长度为 ．
