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如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,C F的延长线交AB于点G,则AG∶GD的值为________________.
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2
试题分析:过点E做EM//GF交AG于点M,∵DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,∴M是AG的中点,
相似,即
,∴DG=GM,∴AG=2DG,因此AG∶GD=2
点评:本题考查中位线及相似三角形的知识,本题辅助线EM是关键,相似三角形知识是中考必考内容
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已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置,点B,D重合,且点E、B(D)、C在同一条直线上.其中∠E=90°,∠EDF=30°,AB=DE=
,现将△DEF沿直线BC以每秒
个单位向右平移,直至E点与C点重合时停止运动,设运动时间为t秒.
(1)试求出在平移过程中,点F落在△ABC的边上时的t值;
(2)试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式;
(3)当D与C重合时,点H为直线DF上一动点,现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到△ACK,则是否存在点H使得△BHK的面积为
?若存在,试求出CH的值;若不存在,请说明理由.
如下图,在直角坐标系的第一象限内,△AOB是边长为2的等边三角形,设直线l:x=t(0≤t≤2)截这个三角形所得位于直线左侧的图形(阴影部分)的面积为f(t),则函数s=f(t)的图象只可能是t大于等于0小于等于1时,函数为Y=3根号x方除以2 图线不应为直线( )
A.
B.
C.
D.
如图,点D在△ABC的边AB上,连接CD,下列条件:(1)
;(2)
;(3)
;(4)
,其中能判定△ACD∽△ABC的共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
某同学利用影长测量学校旗杆的高度,在同一时刻,他测得自己的影长0.8米,旗杆的影长7米,已知他的身高1.6米,旗杆的高度为______米。
A.20
B.7
C.14
D.12
两个相似三角形的相似比为2:3,它们的面积之差为25cm
2
,则较大三角形的面积是 )
A.75cm
2
B.65cm
2
C.50cm
2
D.45cm
2
数学课上,李老师出示范了如下框中的题目.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论
当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系.请你直接写出结论:AE
DB(填“>”、“<”或“=”);
(2)特例启发,解答题目
解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE
DB(填“>”、“<”或“=”).理由如下:
如图2过点E作EF∥BC,交AC于点F;(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).
如右图,锐角
的高CD和BE相交于点O,则图中与
相似的三角形有 ( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
如图,已知
是原点,
、
两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).
(1)以点
为位似中心,在
轴的左侧将
放大两倍(即新图与原图的位似比为2),画出图形并写出点
、
的对应点的坐标;
(2)如果
内部一点
的坐标为
,写出
的对应点
的坐标.
关 闭
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