题目内容
【题目】如图，海中有一个小岛A，它的周围15海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西60° 的B处，往东航行20海里后到达该岛南偏西30° 的C处后，货船继续向东航行，你认为货船航行途中_____ 触礁的危险．（填写：“有”或“没有”）
参考数据：sin60°=cos30°≈0.866．
【答案】没有．
【解析】
货轮在B处时位于A岛的南偏西60°，在C处时位于南偏西30°，所以∠BAC=30°，又因为∠ABC=30°，所以BC=AC=20，根据题意可求出A到BC的最短距离，和15比较可得答案．
∵∠BAD=60°，∠CAD=30°，∴∠BAC=30°．
又∵∠ABC=30°，∴AC=BC=20，∴CD=
AC=×20=10，AD=
=10
＞15，因为A岛到货轮的航线的最短距离大于15，所以没有危险．
故答案为：没有．
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