题目内容
【题目】下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形由3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18个棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（ ）
A.63B.84C.108D.152
【答案】A
【解析】
根据第①个图形的棋子数是3＝3×1，第②个图形的棋子数是9＝3×（1＋2），第③个图形的棋子数是18＝3×（1＋2＋3），…，可得第n个图形的棋子数是3×（1＋2＋…＋n），据此求出第⑥个图形中棋子的颗数为多少即可．
∵第①个图形的棋子数是3＝3×1，
第②个图形的棋子数是9＝3×（1＋2），
第③个图形的棋子数是18＝3×（1＋2＋3），
…，
∴第n个图形的棋子数是3×（1＋2＋…＋n），
∴第⑥个图形中棋子的颗数为：
3×（1＋2＋…＋6）
＝3×21
＝63．
故选：A．
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