题目内容
【题目】如图，已知二次函数y=ax2+2x+c图象经过点A （1，4）和点C （0，3）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数图象，直接回答下列问题：
①当﹣1＜x＜2时，求函数y的取值范围： ．
②当y≥3时，求x的取值范围： ．
【答案】（1）y=﹣x2+2x+3；（2）0＜y≤4，0≤x≤2．
【解析】
(1)把A点和C点坐标代入y=ax2+2x+c得到二元一次方程组,然后解方程组求出a、c即可得到抛物线解析式；
(2)①先分别计算出x为-1和2时的函数值,然后根据二次函数的性质写出对应的函数值的范围;②先计算出函数值为3所对应的自变量的值,然后根据二次函数的性质写出y≥3时,x的取值范围.
（1）将点A和点C的坐标代入函数解析式，得
，
解得
，
二次函数的解析式为y=﹣x2+2x+3；
（2）由图象知，①当﹣1＜x＜2时，求函数y的取值范围：0＜y≤4．
②当y≥3时，求x的取值范围：0≤x≤2．
故答案为：0＜y≤4，0≤x≤2．
练习册系列答案
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【题目】为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
第1组 | 25≤x＜30 | 4 |
第2组 | 30≤x＜35 | 6 |
第3组 | 35≤x＜40 | 14 |
第4组 | 40≤x＜45 | a |
第5组 | 45≤x＜50 | 10 |
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
