Question

【题目】如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，∠NPQ=30°，假使拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是5米/秒，那么学校受到的影响的时间为多少秒？

Answer 1

【答案】学校会受到噪音影响，受影响时间长为24秒.

【解析】

学校是否受到噪音影响，只要确定学校A到公路MN的距离是否小于受噪音影响的范围即可；受噪音影响的时长取决于拖拉机在公路上某段行驶的路程，即开始受噪音和结束受噪音影响两点之间的距离，求出此距离可解决问题.

解：过A作AB⊥MN，垂足为B，在MN上取点C,D,使AC=AD=100米，

在Rt△APB中，∠APB=30°,AP=160米，

∴AB= 米，

∵80<100,

∴学校会受到噪音影响.

∵AC=AD=100，AB=80，

∴由勾股定理求得，BC=BD=60米，

∴CD=120米，

∴学校受噪音影响的时间长为秒.