题目内容
如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上的两点（不与A，B重合），已知BC=8，sin∠D=
，
则AB=______．
| 3 |
| 5 |
则AB=______．
∵∠ABC=∠D（同弧所对的圆周角相等），sin∠D=
，
∴sin∠ABC=
，
∴cos∠ABC=
；
又∵AB是⊙O的直径，C是圆上的点（不与A，B重合），
∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角），
∴
=
；
而BC=8，
∴AB=10．
故答案是：10．
| 3 |
| 5 |
∴sin∠ABC=
| 3 |
| 5 |
∴cos∠ABC=
| 4 |
| 5 |
又∵AB是⊙O的直径，C是圆上的点（不与A，B重合），
∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角），
∴
| BC |
| AB |
| 4 |
| 5 |
而BC=8，
∴AB=10．
故答案是：10．
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