题目内容
【题目】如图,矩形
的两边在坐标轴上,点
为平面直角坐标系的原点,以
轴上的某一点为位似中心,作位似图形
,且点
的坐标
,则位似中心的坐标为__________．
【答案】
【解析】
连接BF交y轴于P，根据题意求出CG，再根据相似三角形的性质求出GP，即可求出点P的坐标．
解：如图所示，连接BF交y轴于P，
∵四边形ABCD和四边形EFGO是矩形,点B,F的坐标分别为(4,4),(2,1)，
∴点C的坐标为(0,4),点G的坐标为(0,1)，
∴CG=3，
∵BC∥GF，
∴△PGF∽△PCB，
∴GP：PC=GF：BC=1：2，
∴GP=1，PC=2，
∴OP=2，
∴点P的坐标为(0,2)，
即：位似中心的坐标为（0，2）.
故答案为：（0，2）.
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