题目内容
【题目】小明的爸爸和妈妈上山游玩,爸爸步行,妈妈乘坐缆车,相约在山顶缆车的终点会合.已知爸爸步行的路程是缆车所经线路长的2.5倍,妈妈在爸爸出发后50分钟才坐上缆车,缆车的平均速度为每分钟180米.图中的折现反映了爸爸行走的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系.
(1)爸爸行走的总路程是 米,他途中休息了 分钟;
(2)当时,与之间的函数关系式是 ;
(3)爸爸休息之后行走的速度是每分钟 米;
(4)当妈妈到达缆车终点是,爸爸离缆车终点的路程是 米.
【答案】(1)3600;20;(2);(3)50;(4)1200
【解析】
根据图象获取信息:
(1)爸爸到达山顶用时80分钟,中途休息了20分钟,行程为3600米;
(2)利用待定系数法解答正比例函数解析式即可;
(3)休息前30分钟行走2100米,休息后30分钟行走(3600-2100)米,利用路程、时间得出速度即可.
(4)先求妈妈到达缆车终点的时间,再计算爸爸行走路程,从而求出爸爸离缆车终点的路程.
解:(1)根据图象知:爸爸行走的总路程是3600米,他途中休息了 20分钟.
故答案为: 3600,20;
(2)设函数关系式为y=kx,图像过(30,2100)
可得:2100=30k,
解得:k=70,
所以解析式为:y=70x,
故答案为:y=70x;
(3)爸爸休息之后行走的速度是(3600-2100)÷(80-50)=50米/分钟,
故答案为:50;
(4)妈妈到达缆车终点的时间:3600180=8(分),
此时爸爸比妈妈迟到80-50-8=24(分),
∴爸爸到达终点时,妈妈离缆车终点的路程为:50×24=1200(米),
故答案为:1200.
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