题目内容

【题目】如图,中,∠BAC=90°AB=ACFBC上一点,BDAF的延长线与DCEAFE,已知CE=5BD=2ED=__________

【答案】3

【解析】

由“AAS”可证△ABD≌△CAE,可得AD=CE, BD=AE,即可求解.

解:∵BDAF CEAF
∴∠ADB=AEC=90°
∴∠BAD+ABD=90°
∵∠BAC=90°,即∠BAD+CAE=90°
∴∠ABD=CAE
ABDCAE

ADB=CEA,∠ABD=CAEAB=CA
ABDCAE(AAS)
AD=CE BD=AE
CE=5 BD=2
AD=5 AE=2
DE=ADAE=52=3

故答案为3.

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