Question

【题目】一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程与行驶的时间之间的函数关系，如图中线段AB所示．慢车离乙地的路程与行驶的时间之间的函数关系，如图中线段OC所示．根据图象进行以下研究．

快车的速度是________，慢车的速度是________；

求AB与OC的函数关系式．

何时快车离乙地的距离大于慢车离乙地的距离？

Answer 1

【答案】（1）150，75；（2）；；（3）当时，快车离乙地的距离大于慢车离乙地的距离

【解析】

(1)根据图象，快车行驶完全程450米需要3小时可求得快车速度，慢车行驶完全程450米需要6小时可求得慢车速度；

(2)利用待定系数法分别求解；

（3）根据图象两车相对位置，列出不等式求解即可.

（1）快车的速度为：450÷3=150，

慢车的速度为：450÷6=75；

设AB的解析式为，OC的解析式为，由题意，得

．

解得：

∴AB的解析式为；OC的解析式为，

由题意，当时，

，

解得：．

答：当时，快车离乙地的距离大于慢车离乙地的距离.