Question

【题目】如图，AB是半圆O的直径，点P是（不与点A，B重合）为半圆上一点.将图形沿BP折叠，分别得到点A’，O’.设∠ABP=α.

（1）当α=10°时，∠ABA’= ____度；

（2）当点O’落在弧上时，求出α的度数.

Answer 1

【答案】（1）20；（2）α=30°．

【解析】试题分析：（1）由∠ABP=∠A′BP=10°，即可解决问题．

（2）如图，作辅助线；证明△OBO′为等边三角形，即可解决问题．

试题解析：（1）(1)由翻折变换的性质得：∠ABP=∠A′BP=10°，

∴∠ABA′=20°.

故答案为20；

（2）如图，连接OO′；

∵点O′落在上，

∴OO′=OB；

∵PB⊥OO′，且平分OO′，

∴BO′=BO，

∴△OBO′为等边三角形，

∴∠ABA′=60°，

∴α=30°．