题目内容

如图，AB，BC，CA是⊙O的三条弦，∠OBC=50°，则∠A=（　　）
A．25°B．40°C．80°D．100°

∵OB=OC
∴∠OCB=∠OBC=50°
∴∠BOC=180°-2∠OBC=80°
∴∠A=
1
2
∠BOC=40°．
故选B．
练习册系列答案
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已知△ABC中，AB=AC，sin∠B=
1
3
，把△ABC绕点A旋转，使得边AB与AC重合，点C落在点D的位置，连接BD，则cos∠DBC=______．
如图：△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D．若AB•AC=16，AD=3，则⊙O半径是______．
一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为______米．
如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
（3）求tan∠ADC的值．（结果保留根号）
如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．
（1）P是
CAD
上一点（不与C，D重合），∠CPD与∠COB有何大小关系？试说明理由；
（2）点P′在
CD
上（不与C，D重合）时，∠CP′D与∠COB又有什么数量关系？为什么？
△ABC为⊙O的内接三角形，D为劣弧
AC
上的一点，若∠AOC=160°，则：
（1）∠ABC=______；
（2）∠ADC=______．
如下图，点C在以AB为直径的半圆O上，∠BAC=20°，则∠BOC等于（　　）
A．20°B．30°C．40°D．50°
如图，AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠BOC的度数是（　　）
A．40°B．30°C．20°D．10°

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