题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
（3）求tan∠ADC的值．（结果保留根号）
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
（3）求tan∠ADC的值．（结果保留根号）
（1）∵AB是⊙O直径
∴∠ACB=90°
∵AB=5，BC=3
∴sin∠BAC=
=
；
（2）∵OE⊥AC，O是⊙O的圆心
∴E是AC中点．
又∵O是AB的中点．
∴OE=
BC=
；
（3）∵AC=
=4
∴tan∠ADC=tan∠ABC=
．
∴∠ACB=90°
∵AB=5，BC=3
∴sin∠BAC=
| BC |
| AB |
| 3 |
| 5 |
（2）∵OE⊥AC，O是⊙O的圆心
∴E是AC中点．
又∵O是AB的中点．
∴OE=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
（3）∵AC=
| AB2-BC2 |
∴tan∠ADC=tan∠ABC=
| 4 |
| 3 |
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