题目内容
如图,点A在双曲线y=
的第一象限的那一支上,AB垂直于y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为______.
k |
x |
连DC,如图,
∵AE=3EC,△ADE的面积为3,
∴△CDE的面积为1,
∴△ADC的面积为4,
设A点坐标为(a,b),则AB=a,OC=2AB=2a,
而点D为OB的中点,
∴BD=OD=
b,
∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC,
∴
(a+2a)×b=
a×
b+4+
×2a×
b,
∴ab=
,
把A(a,b)代入双曲线y=
,
∴k=ab=
.
故答案为:
.
∵AE=3EC,△ADE的面积为3,
∴△CDE的面积为1,
∴△ADC的面积为4,
设A点坐标为(a,b),则AB=a,OC=2AB=2a,
而点D为OB的中点,
∴BD=OD=
1 |
2 |
∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC,
∴
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴ab=
16 |
3 |
把A(a,b)代入双曲线y=
k |
x |
∴k=ab=
16 |
3 |
故答案为:
16 |
3 |
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