题目内容

如图所示，A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函数y=
1
x
的图象在第一象限分支上的三个点，且x1＜x2＜x3，过A，B，C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH，BEON，CFOP，它们的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论中正确的是（　　）
A．S1＜S2＜S3B．S3＜S2＜S1C．S2＜S3＜S1D．S1=S2=S3

从反比例图象上任意找一点向两坐标轴引垂线，构成的矩形面积都等于比例系数|k|，
所以S1=S2=S3=2．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知反比例函数y=
k
x
图象过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
k
x
的图象上另一点C（n，-
3
2
）．
（1）反比例函数的解析式为______，m=______，n=______；
（2）求直线y=ax+b的解析式；
（3）求△AOC的面积．
已知一个正比例函数的图象与反比例函数y=
6
x
的图象都经过点A（m，-3）．求这个正比例函数的解析式，并在直角坐标系内画出这两个函数的图象．
如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
8
x
的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求：
（1）一次函数的关系式；
（2）求△AOB的面积．
如图，点P的坐标为（2，
3
2
），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象于点N；作PM⊥AN交反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象于点M，PN=4．
（1）求反比例函数和直线AM的解析式；
（2）求△APM的面积．
已知：关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=
2m+5n
x
的图象都经过点（1，-2）．求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）两个函数图象的另一个交点的坐标；
（3）请你直接写出不等式mx+3n＞
2m+5n
x
的解集．
如图，反比例函数y=
5
x
的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于（　　）个面积单位．
A．4B．5C．10D．20
如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=
2
x
交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A（x1，y1），
B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为______．
如图，一次函数y1=x+m和反比例函数y2=
k
x
（x＜0）的图象相交于C、D，其中C（-1，2），D（-2，1），当y1＞y2时，x的取值范围为（　　）
A．-2＜x＜-1B．x＜-1C．x＞-2D．x＜-2或x＞-1

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