题目内容

【题目】如图,∠AOB=∠COD=90

(1)若∠BOC=32,∠AOD的度数是多少?

(2)若∠AOD=132,∠BOC的度数是多少?

【答案】(1)∠AOD=148°(2)∠BOC=48°(3)∠AOC=∠BOD

【解析】试题分析:(1)根据∠COD=∠BOD+∠BOC,∠AOB=∠AOC+∠BOC,可以解出∠AOD的度数;(2)同(1);(3)在将(1)与(2)的答案算出来以后,总结即可.

试题解析:

(1)因为:∠COD=∠BOD+∠BOC,∠AOB=AOC+∠BOC

又因为:∠AOB=COD=90°

所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-32°=58°,∠AOD=∠COD+∠AOC=90°+58°=148°;

(2)因为:∠COD=∠BOD+∠BOC,∠AOB=AOC+∠BOC

又因为:∠AOB=COD=90°

所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-48°=42°,∠AOD=∠COD+∠AOC=90°+42°=132°,BOC=48°

(3)由(1)和(2)可知,∠AOC=∠BOD,

改变∠BOC的大小此结论依然成立,

因为∠AOC=∠AOB-∠BOC∠BOD=∠COD-∠BOC

又因为∠AOC=∠BOD,所以∠AOC=∠BOD.

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