题目内容

【题目】某同学利用描点法画二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象时,列出的部分数据如下表:经检查,发现表格中恰好有一组数据计算错误,请你根据上述信息写出该二次函数的解析式:_____

x

0

1

2

3

4

y

3

0

2

0

3

【答案】yx24x+3

【解析】

由图表的信息知:第一、二、四、五个点的坐标都关于x=2对称,所以错误的一组数据应该是(2,-2);可选取其他四组数据中的任意三组,用待定系数法求出抛物线的解析式.

解:选取(0,3)、(1,0)、(3,0);

设抛物线的解析式为y=a(x﹣1)(x﹣3),则有:

a(0﹣1)(0﹣3)=3,a=1;

y=(x﹣1)(x﹣3)=x2﹣4x+3.

故答案为:y=x2﹣4x+3

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