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如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,若∠BOC=100°,则∠BAC=
.
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50°
分析:根据圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半得:
∵⊙O是△ABC的外接圆,∠BOC=100°,
∴∠BAC=
∠BOC=
×100°=50°。
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已知AB是⊙O的直径,AB=4,点C在线段AB的延长线上运动,点D在⊙O 上运动(不与点B重合),连接CD,且CD=OA.
(1)当OC=
时(如图),求证:CD是⊙O的切线;
(2)当OC>
时,CD所在直线于⊙O相交,设另一交点为E,连接AE.
①当D为CE中点时,求△ACE的周长;
②连接OD,是否存在四边形AODE为梯形?若存在,请说明梯形个数并求此时AE·ED的值;若不存在,请说明理由。
如图,AC⊥BC,AC=BC=4,以AC为直径作半圆,圆心为点O;以点C为圆心,BC为半径作
.过点O作BC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是
.
如图1,△ABC中,CA=CB,点O在高CH上,OD⊥CA于点D,OE⊥CB于点E,以O为圆心,OD为半径作⊙O.
(1)求证:⊙O与CB相切于点E;
(2)如图2,若⊙O过点H,且AC=5,AB=6,连接EH,求△BHE的面积和tan∠BHE的值.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE.
(1)若∠C=30°,求证:BE是△DEC外接圆的切线;
(2)若BE=
,BD=1,求△DEC外接圆的直径.
AB是⊙O的一条弦,它的中点为M,过点M作一条非直径的弦CD,过点C和D作⊙O的两条切线,分别与直线AB相交于P、Q两点.求证:PA=QB
已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为
A.
B.
C.
D.
在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高为
,则这个圆锥的侧面积是
A.4π
B.3π
C.
D.2π
如图所示,已知A点的坐标为(0,3),⊙A的半径为1,点B在
轴上.
①若点B的坐标为(4,0),⊙B的半径为3,试判断⊙A与⊙B的位置关系;
②能否在
轴的正半轴上确定一点B,使⊙B与y轴相切,并且与⊙A相切?请说明理由.
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