题目内容
如图,AC⊥BC,AC=BC=4,以AC为直径作半圆,圆心为点O;以点C为圆心,BC为半径作.过点O作BC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是 .
试题分析:如图,连接CE.
∵AC⊥BC,AC=BC=4,以AC为直径作半圆,圆心为点O;以点C为圆心,BC为半径作,
∴∠ABC=90°,OA=OC=OD=2,BC=CE=4。
又∵OE∥BC,∴∠AOE=∠COE=90°。
∴在直角△OEC中,OC=CE。
∴∠OEC=60°,OE=。∴∠ECB=∠OEC=60°。
∴S阴影=S扇形ACB﹣S扇形AOD﹣S扇形ECB﹣S△OCE
=。
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