Question

【题目】顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（ ）
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.以上都不对

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，
根据三角形的中位线定理，EF= AC，GH= AC，HE= BD，FG= BD，
连接AC、BD，
∵四边形ABCD的对角线相等，
∴AC=BD，
所以，EF=FG=GH=HE，
所以，四边形EFGH是菱形．
故选C．

作出图形，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF= AC，GH= AC，HE= BD，FG= BD，再根据四边形的对角线相等可可知AC=BD，从而得到EF=FG=GH=HE，再根据四条边都相等的四边形是菱形即可得解．