Question

已知（2﹣a）（3﹣a）=5，试求（a﹣2）²+（3﹣a）²的值．

Answer 1

11

试题分析：把（2﹣a）和（3﹣a）看成一个整体，利用完全平方公式求解．
解：（a﹣2）²+（3﹣a）²=（a﹣2）²+（3﹣a）²+2（a﹣2）（3﹣a）﹣2（a﹣2）（3﹣a），
=（a﹣2+3﹣a）²﹣2（a﹣2）（3﹣a），
=1+2（2﹣a）（3﹣a），
=1+10，
=11．
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²求解，整体思想的运用使运算更加简便．