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把多项式
分解因式所得的结果是
.
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试题分析:先提出公因式
y,再用十字相乘法因式分解.
解:
=
y(x
2
﹣3x+2)
=
.
故答案为:
.
点评:本题考查的是因式分解,先提出公因式,再用十字相乘法因式分解.
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已知(2﹣a)(3﹣a)=5,试求(a﹣2)
2
+(3﹣a)
2
的值.
因式分解:2a(a﹣2b)+4b(2b﹣a)=
.
分解因式:16﹣8(x
2
﹣3x)+(x
2
﹣3x)
2
.
若对于一切实数x,等式x
2
﹣px+q=(x+1)(x﹣2)均成立,则p
2
﹣4q的值是
.
在有理数范围内分解因式:(x+1)(x+2)(2x+3)(x+6)﹣20x
4
=
.
利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法,你能利用数形结合的思想解决下列问题吗?
如图,一个边长为1的正方形,依次取正方形的
,根据图示我们可以知道:第一次取走
后还剩
,即
=1﹣
;前两次取走
+
后还剩
,即
+
=1﹣
;前三次取走
+
+
后还剩
,即
+
+
=1﹣
;…前n次取走后,还剩
_________
,即
_________
=
_________
.
利用上述计算:
(1)
=
_________
.
(2)
=
_________
.
(3)2﹣2
2
﹣2
3
﹣2
4
﹣2
5
﹣2
6
﹣…﹣2
2011
+2
2012
(本题写出解题过程)
计算:
,则a=
.
因式分解:x
2
y
2
﹣x
2
(y﹣1)
2
.
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