题目内容
【题目】如图，点E是ABCD的边AD的中点，BE与AC相交于点P，则S△APE：S△BCP= ． 
【答案】1：4
【解析】解：如图，∵点E是ABCD的边AD的中点， ∴ 
= 
．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
∴△AEP∽△CBP，
∵ 
= = ，
∴S△APE：S△BCP=1：4．
故答案是：1：4．
【考点精析】通过灵活运用平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方即可以解答此题．
练习册系列答案
相关题目
