题目内容
【题目】已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ） 
A.﹣1＜x＜4
B.x＜﹣1或x＞3
C.x＜﹣1或x＞4
D.﹣1＜x＜3
【答案】D
【解析】解：根据图象可知，抛物线的对称轴为x=1，抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0）， 则（﹣1，0）关于x=1对称的点为（3，0），
即抛物线与x轴另一个交点为（3，0），
所以y＜0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3．
故选D．
【考点精析】利用抛物线与坐标轴的交点对题目进行判断即可得到答案，需要熟知一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究．探究过程如下，请补充完整． 
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表：
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | n |
| 3 | … |
其中，m= ， n= ．
（2）根据表格数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质：①；② ．
（4）进一步探究函数图象发现： ①函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有个实数根；
②方程x2﹣2|x|=2有个实数根．
