题目内容

如图,在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯,实践证明,桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关,且当sin∠ABO=
6
3
时,桌子边沿处点B的光的亮度最大,设OB=60cm,则此时灯距离桌面的高度OA=______(结果精确到1cm)
(参考数据:
2
≈1.414;
3
≈1.732;
5
≈2.236)
在Rt△OAB中,
∵sin∠ABO=
6
3

OA
AB
=
6
3

即OA=
6
3
AB,
又∵OA2+OB2=AB2
且OB=60cm,
解得OA=60
2
≈85cm.
故答案为85cm.
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