题目内容
如图：在△ABC中，∠C=90°，AC：BC=4：3，点D在CB的延长线上，且BD=AB，那么∠ADB的余弦值为______．
在△ABC中，
∵∠C=90°，AC：BC=4：3，
∴设AC=4x，
则BC=3x，AB=5x，CD=8x．
∴AD=
=4
x．
∴cos∠ADB=
=
．
∵∠C=90°，AC：BC=4：3，
∴设AC=4x，
则BC=3x，AB=5x，CD=8x．
∴AD=
| AC2+CD2 |
| 5 |
∴cos∠ADB=
| CD |
| AD |
2
| ||
| 5 |
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