题目内容
某校A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一辆货车从O点出发，以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行驶，已知货车的噪声污染半径为130m．试问学校是否在货车噪声污染范围内？若不存在，请说明理由？若存在，为了清除噪声对学校影响，计划在公路旁修筑一段隔音墙．请你计算隔音墙至少需要多长．（只需考虑声音的直线传播）（已知sin53°=0.80，sin37°=0.60，tan37°=0.75）
如图，过点A作AB⊥OM于点B，
∵∠MON=53°，
∴∠AOM=90°-53°=37度．
在Rt△ABO中，
∵sin∠AOB=
，
∴AB=AO•sin∠AOB=200×sin37°≈120（m）．
∵120m＜130m．
∴教室A在拖拉机的噪声污染范围内．
根据题意，在OM上取C，D两点，连接AC，AD，使AC=AD=130m，
∵AB⊥OM，
∴B为CD的中点，即BC=DB，
∴BC=
=
=50（m），
∴CD=2BC=100（m）
∴隔音墙至少需要100米．
∵∠MON=53°，
∴∠AOM=90°-53°=37度．
在Rt△ABO中，
∵sin∠AOB=
| AB |
| AO |
∴AB=AO•sin∠AOB=200×sin37°≈120（m）．
∵120m＜130m．
∴教室A在拖拉机的噪声污染范围内．
根据题意，在OM上取C，D两点，连接AC，AD，使AC=AD=130m，
∵AB⊥OM，
∴B为CD的中点，即BC=DB，
∴BC=
| AC2-AB2 |
| 1302-1202 |
∴CD=2BC=100（m）
∴隔音墙至少需要100米．
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