题目内容

【题目】如图,正比例函数y=kx经过点A(2,4),AB⊥x轴于点B.
(1)求该正比例函数的解析式;
(2)将△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC,求点C的坐标;
(3)试判断点C是否在直线y= x+1的图象上,说明你的理由.

【答案】
(1)解:∵正比例函数y=kx经过点A(2,4),

∴2k=4,解得k=2,

∴该正比例函数的解析式为y=2x


(2)解:∵AB⊥x轴于点B,且A(2,4),

∴OB=2,AB=4.

∵将△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC,

∴AD=AB=4,DC=OB=2,

∴D点横坐标为6,C点纵坐标是2,

∴点C的坐标为(6,2)


(3)解:把点C的坐标(6,2)代入y= x+1,

得左边=2,右边= ×6+1=3,

左边≠右边,

即点C不在直线y= x+1的图象上


【解析】(1)将点A(2,4)代入y=kx,利用待定系数法即可求出该正比例函数的解析式;(2)先由AB⊥x轴于点B,且A(2,4),得出OB=2,AB=4.再根据旋转的性质得出AD=AB=4,DC=OB=2,即D点横坐标为6,C点纵坐标是2,进而求出点C的坐标;(3)把点C的坐标(6,2)代入y= x+1,即可判断.

练习册系列答案
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【题目】饺子(如图1)源于古代的角子,饺子原名“娇耳”,相传是我国医圣张仲景首先发明的,距今已有一千八百多年的历史了.有一句民谣叫“大寒小寒,吃饺子过年.”包饺子时,将面团揉成长条状,后用刀切或用手揪成一个个小面团,这些小面团就是箕(jì)子(如图2).擀皮时,将箕子压扁后擀成圆形面皮,一个面箕子可以擀出一个饺子皮(如图3),就可以用来包饺子了.

中国北方,尤其是在京、津地区流行的一种面食﹣合子(如图4),含有团团圆圆的美好寓意.用两层饺子皮在中间加一层馅,就可以包成一个合子.北方有风俗曰:初一的饺子、初二的面、初三的合子往家转.

小亮的妈妈喜爱研究中华美食,自己动手经常给家人做出色香味俱佳的食品.妈妈在传承古人的做法的同时,也进行了加工创新.在每次包饺子临近结束时,如果饺子馅少了,饺子皮多了,这时妈妈会停止包饺子,改包合子,这样既不浪费食材,家人既吃到了饺子又吃到了合子.

这天,妈妈从厨房走到书房,对正在学习的小亮说:“妈妈刚才在厨房包饺子,结果面和多了,做了88个饺子箕,最后包了饺子和合子一共是81个.”

小亮说:“妈妈,我能用刚刚学到的列一元一次方程解应用题的知识和方法得出您包的饺子和合子分别是多少.”

请你写出小亮同学的解答过程.

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