题目内容

如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=
4
x
交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则5x1y2-8x2y1的值为______．
由题意知，直线y=kx（k＞0）过原点和一、三象限，且与双曲线y=
4
x
交于两点，则这两点关于原点对称，
∴x1=-x2，y1=-y2，
又∵点A点B在双曲线y=
4
x
上，
∴x1×y1=4，x2×y2=4，
∴原式=-5x1y1+8x2y2=-20+32=12．
故答案为：12．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
8
x
的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求：
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积；
（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．
已知正比例函数y=x和反比例函数y=
k
x
的图象都经过点A（3，3）．
（1）直接写出反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求平移的距离．
一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
如图是反比例函数y=
k
七
(k≠0)二图象在第一象限二部分曲线，P为曲线上任意一点，PM垂直七轴于点M，求△OPM二面积（用k二代数式表示）．
已知：△OAB在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-1，3），点B的坐标为（-2，1）．将△OAB沿x轴向右平移a个单位，若△OAB的一顶点恰好落在反比例函数y=
3
x
(x＞0)的图象上，求a的值．
若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线y=
1
2x
上，点B在直线y=x+3上，设点A的坐标为（a，b），则
a
b
+
b
a
=（　　）
A．1B．2C．16D．17
已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=
4
x
的图象上，则（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3
已知函数y=
1
x
在第一象限的图象如图所示，点P为图象上的任意一点，过P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，则△APB的面积为______．

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