题目内容
【题目】把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点K，则∠BKI的大小为（ ）
A.90°B.84°C.72°D.88°
【答案】B
【解析】
根据正五边形的内角，可得∠I，∠BAI的值，根据正六边形，可得∠ABC的度数，根据正六边形的对角线，可得∠BAK的度数，根据四边形的内角和公式，可得答案．
由正五边形内角，得∠I＝∠BAI＝(52)×180°÷5=108°，
由正六边形内角，得∠ABC＝(62)×180°÷6＝120°，
根据正多边形的性质，可得BE平分∠ABC，则∠ABK=60°，
由四边形的内角和，得∠BKI=360°-∠I-∠BAI-∠ABK=360°-108°-108°-60°
=84°,
故选B.
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