题目内容

【题目】已知抛物线

求该抛物线的对称轴和顶点坐标;

求抛物线与轴交点的坐标;

画出抛物线的示意图;

根据图象回答:当在什么范围时,的增大而增大?当在什么范围时,的增大而减小?

根据图象回答:当为何值时,;当为何值时,

【答案】(1)对称轴为,顶点坐标为;(2)图象与轴的交点为;(3)图象见解析;(4)时,的增大而增大,当时,的增大而减小;(5)时,;当时,

【解析】

(1)利用配方法确定二次函数的顶点坐标及对称轴即可;

(2)令y=0,求得x的值即可求得与x轴的交点坐标的横坐标;

(3)根据确定的对称轴及与x轴的交点坐标即可作出二次函数的图象

(4)根据对称轴及开口方向利用图象直接叙述其增减性即可;

(5)利用图形直接叙述即可.

∴对称轴为,顶点坐标为

解得:

∴图象与轴的交点为图象为:

时,的增大而增大,当时,的增大而减小;时,;当时,

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