Question

【题目】已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：

（1）到两村的距离相等；

（2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】

试题分析：先作出两条公路相交的角平分线OC，再连接ED，作出ED的垂直平分线FG，则OC与FG的交点H即为工厂的位置．

解：①以O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交直线a、b于点A、B；

②分别以A、B为圆心，以大于AB为半径画圆，两圆相交于点C，连接OC；

③连接ED，分别以E、D为圆心，以大于ED为半径画圆，两圆相交于F、G两点，连接FG；

④FG与OC相交于点H，则H即为工厂的位置．

故点H即为工厂的位置．