Question

【题目】如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=5，BC=6，E为BA延长线上的一点，AE= AB，D为BC的中点，则DE的长为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：连接AD，过点E作EN⊥BC于点N，
∵AB=AC=5，D为BC的中点，
∴AD⊥BC，BD=DC=3，
∵AB=AC=5，
∴AD=4，
∵EN⊥BC，
∴AD∥EN，
∴△ABD∽△EBN，
∴ = = ，
∴ = = ，
解得：BN=4.5，EN=6，
∴DN=1.5，
∴DE= = = ．
所以答案是： ．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等腰三角形的性质和勾股定理的概念的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．