Question

【题目】抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2与反比例函数y= 在同一坐标系内的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵抛物线y=ax2+bx+c开口向上， ∴a＞0，
∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴在y轴右侧，
∴x=﹣ ＞0，
∴b＜0，
∴﹣b＞0，
∵抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，
∴△=b2﹣4ac＞0，
∴一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2的图象过第一、二、三象限；
∵由函数图象可知，当x=1时，抛物线y=a+b+c＜0，
∴反比例函数y= 的图象在第二、四象限．
故选D．
【考点精析】掌握反比例函数的图象和二次函数图象以及系数a、b、c的关系是解答本题的根本，需要知道反比例函数的图像属于双曲线．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．有两条对称轴：直线y=x和 y=-x．对称中心是：原点；二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．