题目内容
【题目】如图，一次函数y＝﹣2x+8与反比例函数
(x＞0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点，与x轴交于D点．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）在第一象限内，根据图象直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．
【答案】（1） 
(x＞0)；（2） 1＜x＜3．
【解析】
（1）把A(m，6)，B(3，n)两点分别代入y＝﹣2x+8可求出m、n的值，确定A点坐标为(1，6)，B点坐标为(3，2)，然后利用待定系数法求反比例函数的解析式；
（2）观察函数图象得到当1＜x＜3，一次函数的图象在反比例函数图象上方．
（1）把A(m，6)，B(3，n)两点分别代入y＝﹣2x+8得6＝﹣2m+8，n＝﹣2×3+8，解得m＝1，n＝2，
∴A点坐标为(1，6)，B点坐标为(3，2)，
把A(1，6)代入y＝
(x＞0)求得k＝1×6＝6，
∴反比例函数解析式为 (x＞0)；
（2）在第一象限内，一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围是1＜x＜3．
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